Variación (nPr) en LaTeX (P(n, k))

Dónde se usa

Número de disposiciones ordenadas de k elementos elegidos entre n elementos distintos; se lee «variaciones de n elementos tomados de k en k» (también «permutaciones de n tomadas de k en k»).

Las variaciones (sin repetición) cuentan selecciones ordenadas: P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1), así que P(5, 2) = 20. Es igual al factorial descendente (n)_k o n^{\underline{k}}, y se relaciona con las combinaciones mediante P(n, k) = k!\,C(n, k). Otras notaciones que verás son nPr, {}^nP_k y A^k_n (arreglos) en textos franceses y chinos. Como P(\cdot) también denota probabilidad, el lector puede malinterpretar P(n, k) en un capítulo de probabilidad; cambiar a (n)_k o n^{\underline{k}} lo evita. Usa \cdots entre los factores de un producto.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Permutation (nPr): $P(n, k)$

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Coeficiente multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Combinación (nCr)C(n, k)
• Factorial descendente(n)_k
• Coeficiente binomial\binom{n}{k}
• Factorial ascendenten^{(k)}
• Factorialn!

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Variación (nPr) en LaTeX?

Escribe P(n, k) en modo matemático, por ejemplo $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para P(n, k)?

Ninguno. P(n, k) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar P(n, k) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. P(n, k) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.