Coeficiente multinomial en LaTeX (\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m})

Dónde se usa

Coeficiente multinomial: número de formas de repartir n elementos en grupos de tamaños k_1 a k_m, cuyos tamaños suman n.

Su valor es n! / (k_1!\,k_2!\cdots k_m!), con k_1 + \cdots + k_m = n, y da los coeficientes del teorema multinomial, (x_1 + \cdots + x_m)^n = \sum \binom{n}{k_1, \ldots, k_m} x_1^{k_1}\cdots x_m^{k_m}. Cuenta las ordenaciones distintas de una palabra con letras repetidas, por ejemplo 11!/(4!\,4!\,2!\,1!) para MISSISSIPPI. La construcción reutiliza \binom con una lista separada por comas en la posición inferior; el coeficiente binomial \binom{n}{k} es el caso particular \binom{n}{k, n-k}. Usa \ldots entre comas, no \cdots.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Multinomial: $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$

\[ \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Factorial descendente(n)_k
• Variación (nPr)P(n, k)
• Factorial ascendenten^{(k)}
• Combinación (nCr)C(n, k)
• Número de Stirling de primera especie\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Coeficiente binomial\binom{n}{k}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Coeficiente multinomial en LaTeX?

Escribe \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} en modo matemático, por ejemplo $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!}$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}?

\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$.