Número de Stirling de primera especie en LaTeX (\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k})

Dónde se usa

Número de Stirling de primera especie sin signo: permutaciones de n elementos con exactamente k ciclos, en notación de corchetes.

\genfrac recibe seis argumentos: delimitador izquierdo, delimitador derecho, grosor de la raya, estilo, numerador y denominador. Fijar el grosor en 0pt elimina la raya de fracción y da la notación de corchetes apilados de Concrete Mathematics. Estos números satisfacen la recurrencia {n+1 \brack k} = n {n \brack k} + {n \brack k-1} y su suma sobre k es n!. En lugar de repetir la llamada de seis argumentos, define una macro como \newcommand{\stirlingI}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}. El cuarto argumento vacío deja que el tamaño dependa del contexto; usa 0 para el estilo de presentación o 1 para el de texto.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling First Kind: $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n! \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Número de Stirling de segunda especie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Factorial ascendenten^{(k)}
• Número de BellB_n
• Factorial descendente(n)_k
• CicloC_n
• Coeficiente multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Número de Stirling de primera especie en LaTeX?

Escribe \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} en modo matemático, por ejemplo $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n!$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$.