Número de Stirling de segunda especie en LaTeX (\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k})

Dónde se usa

Número de Stirling de segunda especie: formas de particionar un conjunto de n elementos en k bloques no vacíos, en notación de llaves.

Aquí \genfrac dibuja las llaves escapadas \{ y \} como delimitadores con una raya de 0pt, lo que produce la notación de llaves popularizada por Knuth. Los números cumplen S(n+1, k) = k\,S(n, k) + S(n, k-1), su suma sobre k es el número de Bell B_n y convierten potencias en factoriales descendentes: x^n = \sum_k {n \brace k}(x)_k. Como las llaves deben escaparse, olvidar una barra invertida es el error de compilación habitual. Envuélvelo en una macro como \stirlingII{n}{k}. La notación alternativa S(n, k) es más sencilla de escribir y común en textos de informática.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling Second Kind: $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Número de BellB_n
• Número de Stirling de primera especie\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• CicloC_n
• Factorial ascendenten^{(k)}
• Número de FibonacciF_n
• Factorial descendente(n)_k

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Número de Stirling de segunda especie en LaTeX?

Escribe \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} en modo matemático, por ejemplo $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$.