Juego de suma cero en LaTeX (u_1 + u_2 = 0)

Dónde se usa

Condición de suma cero: los pagos de los dos jugadores siempre se anulan, de modo que la ganancia de uno es exactamente la pérdida del otro.

Un juego así queda descrito por completo mediante una sola matriz A, con u_1 = x^\top A y y u_2 = -x^\top A y para las estrategias mixtas x e y. Los juegos de suma constante, u_1 + u_2 = c, son estratégicamente equivalentes. El valor v = \max_x \min_y x^\top A y puede calcularse mediante programación lineal. Para n jugadores escribe \sum_{i} u_i(s) = 0 para todos los perfiles s. Usa x^\top o x^T para la traspuesta, de forma coherente. El ajedrez y el póker mano a mano son ejemplos clásicos.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Zero Sum: $u_1 + u_2 = 0$

\[ u_1(s) + u_2(s) = 0 \quad \forall s \in S \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función característicav(S)
• Minimax\min_j \max_i
• Valor de Shapley\phi_i(v)
• Óptimo de Paretos^{PO}
• Equilibrio perfecto en subjuegosSPE
• Estrategia dominadas_i \prec s'_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Juego de suma cero en LaTeX?

Escribe u_1 + u_2 = 0 en modo matemático, por ejemplo $u_1(s) + u_2(s) = 0 \quad \forall s \in S$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para u_1 + u_2 = 0?

Ninguno. u_1 + u_2 = 0 forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar u_1 + u_2 = 0 en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $u_1 + u_2 = 0$.