Divergencia de Kullback-Leibler en LaTeX (D_{\text{KL}}(P \| Q))

Dónde se usa

Divergencia de Kullback-Leibler de Q respecto de P: la pérdida logarítmica extra esperada al usar Q en lugar de la distribución verdadera P.

La divergencia KL es D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)}, y es central en la inferencia variacional, el ELBO y la regularización de políticas en aprendizaje por refuerzo. No es simétrica, así que el orden de P y Q importa, y la doble barra los separa. \| es un símbolo ordinario sin espacio alrededor, lo que puede verse apretado; muchos autores escriben \parallel, que recibe espaciado de relación, o añaden \, a ambos lados. \text{KL} en el subíndice hereda la fuente del entorno, así que \mathrm{KL} es más seguro dentro del texto en cursiva de un teorema. Para fracciones grandes en el interior, usa \left( \right).

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
KL Divergence: $D_{\text{KL}}(P \| Q)$

\[ D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Divergencia KL (forma abreviada)\text{KL}(P \| Q)
• Esperanza\mathbb{E}[X]
• Argmax\arg\max
• Esperanza\mathbb{E}
• Argmin\arg\min
• L caligráfica (lagrangiano)\mathcal{L}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Divergencia de Kullback-Leibler en LaTeX?

Escribe D_{\text{KL}}(P \| Q) en modo matemático, por ejemplo $D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)}$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para D_{\text{KL}}(P \| Q)?

D_{\text{KL}}(P \| Q) necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar D_{\text{KL}}(P \| Q) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $D_{\text{KL}}(P \| Q)$.