Divergencia KL (forma abreviada) en LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Dónde se usa

Notación abreviada de la divergencia de Kullback-Leibler entre las distribuciones P y Q, sin el prefijo D.

Muchos artículos de aprendizaje automático omiten la D y escriben \text{KL}(P \| Q), sobre todo en funciones de pérdida como el objetivo del VAE, con un término \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Significa exactamente lo mismo que D_{\text{KL}}(P \| Q), incluida la asimetría: la KL directa tiende a cubrir la masa y la KL inversa a buscar la moda. Como \text{} copia la fuente del texto circundante, KL puede salir en cursiva dentro de un teorema; \operatorname{KL} o \mathrm{KL} lo corrigen, y \operatorname además añade el espacio correcto antes del paréntesis. Considera \,\|\, o \parallel para dar más aire a las barras.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Argmax\arg\max
• Divergencia de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin\arg\min
• Esperanza\mathbb{E}[X]
• Argmax con subíndice\arg\max_{\theta}
• Esperanza\mathbb{E}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Divergencia KL (forma abreviada) en LaTeX?

Escribe \text{KL}(P \| Q) en modo matemático, por ejemplo $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \text{KL}(P \| Q)?

\text{KL}(P \| Q) necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \text{KL}(P \| Q) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\text{KL}(P \| Q)$.