Número de divisores en LaTeX (d(n))

Dónde se usa

Función contadora de divisores: cuántos divisores positivos tiene n.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, así que d(12) = 6. Para n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}, la fórmula d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1) muestra que es multiplicativa. Otros nombres habituales son \tau(n) y \sigma_0(n), así que comprueba cuál usa tu referencia. El problema de los divisores de Dirichlet estudia el orden medio, \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Cuidado: la letra d es también la variable de divisor habitual dentro de esas sumas, así que prefiere \tau(n) cuando ambas aparezcan en una misma fórmula.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función de Möbius\mu(n)
• Suma de divisores\sigma(n)
• Parte fraccionaria\{x\}
• Parte entera[x]
• Función techo\lceil x \rceil
• Función suelo\lfloor x \rfloor

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Número de divisores en LaTeX?

Escribe d(n) en modo matemático, por ejemplo $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para d(n)?

Ninguno. d(n) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar d(n) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. d(n) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.