Suma de divisores en LaTeX (\sigma(n))

Dónde se usa

Función suma de divisores: el total de todos los divisores positivos de n.

\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d, así que \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Un número es perfecto exactamente cuando \sigma(n) = 2n, y la forma general \sigma_k(n) = \sum_{d \mid n} d^k incluye el número de divisores como \sigma_0. La función es multiplicativa, con \sigma(p^k) = \frac{p^{k+1}-1}{p-1} para potencias de primos, así que puede calcularse a partir de una factorización. La \sigma minúscula también significa desviación típica, así que una breve aclaración ayuda en trabajos interdisciplinares. La \Sigma mayúscula no tiene relación aquí.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum of Divisors: $\sigma(n)$

\[ \sigma(n) = \sum_{d \mid n} d \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función de Möbius\mu(n)
• Parte fraccionaria\{x\}
• Número de divisoresd(n)
• Parte entera[x]
• Función techo\lceil x \rceil
• Función suelo\lfloor x \rfloor

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Suma de divisores en LaTeX?

Escribe \sigma(n) en modo matemático, por ejemplo $\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \sigma(n)?

Ninguno. \sigma(n) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \sigma(n) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\sigma(n)$.