Función de Bessel de primera especie en LaTeX (J_n(x))

Dónde se usa

Función de Bessel de primera especie de orden n, la solución de la ecuación de Bessel que es finita en el origen.

J_n resuelve x^2 y'' + x y' + (x^2 - n^2) y = 0 y tiene la serie \sum_m \frac{(-1)^m}{m!\,\Gamma(m+n+1)} (x/2)^{2m+n}. Describe membranas de tambor que vibran, guías de onda cilíndricas y la difracción a través de una apertura circular, donde el patrón de Airy involucra J_1. Para orden no entero se escribe J_\nu(x), con \nu por convención. La función generatriz es e^{(x/2)(t - 1/t)} = \sum_n J_n(x) t^n. Los órdenes compuestos necesitan llaves: J_{n+1}(x). Sus ceros suelen escribirse j_{n,k} y determinan las frecuencias de resonancia de una membrana circular.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Bessel J: $J_n(x)$

\[ x^2 y'' + x y' + (x^2 - n^2) y = 0 \implies y = c_1 J_n(x) + c_2 Y_n(x) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función de Bessel de segunda especieY_n(x)
• Función error complementaria\text{erfc}(x)
• Función de Bessel modificada de primera especieI_n(x)
• Función error\text{erf}(x)
• Función de Bessel modificada de segunda especieK_n(x)
• Función zeta de Riemann\zeta(s)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función de Bessel de primera especie en LaTeX?

Escribe J_n(x) en modo matemático, por ejemplo $x^2 y'' + x y' + (x^2 - n^2) y = 0 \implies y = c_1 J_n(x) + c_2 Y_n(x)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para J_n(x)?

Ninguno. J_n(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar J_n(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $J_n(x)$.