Función de Bessel modificada de segunda especie en LaTeX (K_n(x))

Dónde se usa

Función de Bessel modificada de segunda especie, la solución decreciente de la ecuación de Bessel modificada.

K_n, a veces llamada función de Macdonald, decae como \sqrt{\pi/(2x)}\,e^{-x} para x grande y diverge en el origen. Forma pareja con I_n como las dos soluciones independientes de la ecuación de Bessel modificada. Aparece en el núcleo de covarianza de Matérn usado en procesos gaussianos, en el potencial de Yukawa en dos dimensiones y en las constantes de normalización de las distribuciones gaussianas inversas generalizadas. Ten cuidado: K(k) también denota la integral elíptica completa y K_n el grafo completo, así que especifica a qué K te refieres cuando los campos se solapan.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel K: $K_n(x)$

\[ K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Polinomio de LegendreP_n(x)
• Función de Bessel modificada de primera especieI_n(x)
• Función de Legendre de segunda especieQ_n(x)
• Función de Bessel de segunda especieY_n(x)
• Polinomio de HermiteH_n(x)
• Función de Bessel de primera especieJ_n(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función de Bessel modificada de segunda especie en LaTeX?

Escribe K_n(x) en modo matemático, por ejemplo $K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para K_n(x)?

Ninguno. K_n(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar K_n(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $K_n(x)$.