Función de Bessel modificada de primera especie en LaTeX (I_n(x))

Dónde se usa

Función de Bessel modificada de primera especie, una solución de la ecuación de Bessel modificada que crece exponencialmente.

I_n resuelve x^2 y'' + x y' - (x^2 + n^2) y = 0 y se relaciona con J_n mediante I_n(x) = i^{-n} J_n(ix). A diferencia de J_n, no oscila; crece como e^x/\sqrt{2\pi x}. Aparece en la conducción de calor en cilindros, en la constante de normalización 2\pi I_0(\kappa) de la distribución de von Mises y en la distribución de Rice. Usa \nu para el orden general: I_\nu(x). No la confundas con la matriz identidad I_n ni con la medida de información I(X; Y); el argumento entre paréntesis suele deshacer la ambigüedad, pero una definición ayuda.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel I: $I_n(x)$

\[ f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función de Bessel modificada de segunda especieK_n(x)
• Función de Bessel de segunda especieY_n(x)
• Polinomio de LegendreP_n(x)
• Función de Bessel de primera especieJ_n(x)
• Función de Legendre de segunda especieQ_n(x)
• Función error complementaria\text{erfc}(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función de Bessel modificada de primera especie en LaTeX?

Escribe I_n(x) en modo matemático, por ejemplo $f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para I_n(x)?

Ninguno. I_n(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar I_n(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $I_n(x)$.