Función beta en LaTeX (B(x, y))

Dónde se usa

Función beta B(x, y), una integral sobre [0, 1] estrechamente ligada a la función gamma.

La función beta es B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} y normaliza la distribución beta en estadística bayesiana. En rigor, el símbolo es una beta griega mayúscula, pero LaTeX no tiene el comando \Beta porque se ve idéntica a la B latina, así que B es correcto; algunos autores escriben \mathrm{B} para marcarla como función. Es simétrica: B(x, y) = B(y, x). La versión incompleta es B(z; a, b) y la forma regularizada, I_z(a, b). Evita confundirla con los números de Bell o de Bernoulli B_n.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función zeta de Riemann\zeta(s)
• Función gamma\Gamma(z)
• Función error\text{erf}(x)
• Función error complementaria\text{erfc}(x)
• Función de Bessel de primera especieJ_n(x)
• Función de Bessel de segunda especieY_n(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función beta en LaTeX?

Escribe B(x, y) en modo matemático, por ejemplo $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para B(x, y)?

Ninguno. B(x, y) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar B(x, y) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. B(x, y) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.