Función gamma en LaTeX (\Gamma(z))

Dónde se usa

Función gamma, la extensión del factorial a los números complejos, con Gamma(n) = (n-1)!.

Se define como \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt para \operatorname{Re} z > 0 y cumple \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) y \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}. La fórmula de reflexión \Gamma(z)\Gamma(1-z) = \pi/\sin(\pi z) y la aproximación de Stirling son herramientas habituales. \Gamma compone una gamma mayúscula recta, el estilo usual; \varGamma da una variante en cursiva. Aparece en las constantes de normalización de las distribuciones gamma, beta, chi-cuadrado y t de Student. Usa \, antes de dt en la integral. No confundas la función con \gamma, la constante de Euler-Mascheroni.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gamma function: $\Gamma(z)$

\[ \Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)! \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función betaB(x, y)
• Función zeta de Riemann\zeta(s)
• Función error\text{erf}(x)
• Función error complementaria\text{erfc}(x)
• Función de Bessel de primera especieJ_n(x)
• Función de Bessel de segunda especieY_n(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función gamma en LaTeX?

Escribe \Gamma(z) en modo matemático, por ejemplo $\Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)!$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \Gamma(z)?

Ninguno. \Gamma(z) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \Gamma(z) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Gamma(z)$.