Vector de la base en LaTeX (e_i)

Dónde se usa

Vectores de la base de un espacio vectorial o tangente, con índice inferior para que las componentes lleven índices superiores.

Un vector se desarrolla como v = v^i e_i, emparejando el índice inferior de la base con el superior de las componentes. En geometría la base coordenada es e_i = \partial_i, y en una referencia ortonormal g(e_i, e_j) = \delta_{ij}. En física e ingeniería se suele escribir en negrita \mathbf{e}_i o con sombrero \hat{e}_i, y \mathbf{e}_x, \mathbf{e}_y para las direcciones cartesianas. Mantén el índice abajo; escribir e^i para los vectores de la base choca con el convenio de la base dual. Bajo un cambio de base e'_i = A^j{}_i e_j, las componentes se transforman con la matriz inversa.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Basis Vector: $e_i$

\[ v = v^i e_i,\quad g(e_i, e_j) = \delta_{ij} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Base duale^i
• Tipo de un tensor(p, q)
• Ley de transformación de componentesT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• AntisimetrizaciónT_{[ij]}
• SimetrizaciónT_{(ij)}
• Derivada covariante\nabla_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Vector de la base en LaTeX?

Escribe e_i en modo matemático, por ejemplo $v = v^i e_i,\quad g(e_i, e_j) = \delta_{ij}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para e_i?

Ninguno. e_i forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar e_i en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $e_i$.