Base dual en LaTeX (e^i)

Dónde se usa

Covectores de la base dual, definidos por e^i(e_j) = \delta^i_j, que sirven para extraer las componentes de un vector.

Aplicar e^i a un vector extrae su i-ésima componente, e^i(v) = v^i, y los covectores se desarrollan como \alpha = \alpha_i e^i. Para coordenadas, la base dual es e^i = dx^i, y en el método de Cartan el correferencial ortonormal e^a da la métrica como g = \delta_{ab}\, e^a \otimes e^b. Como el índice es un superíndice, e^i puede confundirse con una potencia de e; si hay algún riesgo, acláralo o usa \theta^i, una alternativa habitual para los correferenciales.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dual Basis: $e^i$

\[ e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Ley de transformación de componentesT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• Vector de la basee_i
• Tipo de un tensor(p, q)
• AntisimetrizaciónT_{[ij]}
• SimetrizaciónT_{(ij)}
• Derivada covariante\nabla_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Base dual en LaTeX?

Escribe e^i en modo matemático, por ejemplo $e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para e^i?

Ninguno. e^i forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar e^i en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $e^i$.