Ley de transformación de componentes en LaTeX (T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl})

Dónde se usa

Ley de transformación de un tensor contravariante de rango 2: cada índice superior recibe un factor de la matriz de transformación.

Aquí \Lambda^i_k es la matriz de transformación, una transformación de Lorentz en relatividad especial o, en general, la jacobiana \partial x'^i/\partial x^k, y las componentes primadas viven en el nuevo sistema de referencia. Un tensor se define precisamente por obedecer esta ley, mientras que los índices inferiores se transforman con la matriz inversa. LaTeX fusiona la prima y el superíndice en T'^{ij}, así que no hacen falta llaves alrededor de la prima. Escalona los índices como \Lambda^i{}_k cuando la matriz no es simétrica, para que el lector sepa qué posición corresponde a la fila.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Component Transform: $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$

\[ T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Base duale^i
• Vector de la basee_i
• Tipo de un tensor(p, q)
• AntisimetrizaciónT_{[ij]}
• SimetrizaciónT_{(ij)}
• Derivada covariante\nabla_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Ley de transformación de componentes en LaTeX?

Escribe T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} en modo matemático, por ejemplo $T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}?

Ninguno. T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$.