Contracción en LaTeX (T^i_i)

Dónde se usa

Contracción de un tensor mixto: sumar sobre un índice superior y otro inferior repetidos, lo que da su traza.

Igualar un índice superior a uno inferior y sumar elimina ambos y reduce el rango en dos; para un tensor (1,1), el resultado T^i_i = \operatorname{tr} T es un escalar. El tensor de Ricci es una contracción del tensor de Riemann, y la curvatura escalar se obtiene contrayendo de nuevo con la métrica, R = g^{ij}R_{ij}. Solo se puede contraer un índice superior con uno inferior; contraer dos índices inferiores requiere la métrica. Escribe \operatorname{tr} en lugar de tr a secas para que la traza quede en redonda y con el espaciado de operador.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Contraction: $T^i_i$

\[ T^i_i = \operatorname{tr} T \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Descenso de índicesv_i = g_{ij} v^j
• Producto tensorialA \otimes B
• Ascenso de índicesv^i = g^{ij} v_j
• Convenio de suma de EinsteinA^i B_i
• Derivada parcial\partial_i
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Contracción en LaTeX?

Escribe T^i_i en modo matemático, por ejemplo $T^i_i = \operatorname{tr} T$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T^i_i?

Ninguno. T^i_i forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T^i_i en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T^i_i$.