Producto tensorial en LaTeX (A \otimes B)

Dónde se usa

Producto tensorial de A y B, que combina dos tensores o espacios vectoriales en uno de mayor rango o dimensión.

Para espacios vectoriales, \dim(V \otimes W) = \dim V \cdot \dim W, y para tensores las componentes se multiplican, (A \otimes B)^{ij} = A^i B^j. Para matrices, el mismo símbolo denota el producto de Kronecker, una matriz por bloques con bloques a_{ij}B. La mecánica cuántica lo usa para sistemas compuestos, |\psi\rangle \otimes |\phi\rangle. \otimes es un operador binario con espaciado automático; para un producto sobre un conjunto de índices usa el operador grande \bigotimes_{i=1}^n V_i, y para factores repetidos V^{\otimes k}.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Product: $A \otimes B$

\[ (A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• ContracciónT^i_i
• Convenio de suma de EinsteinA^i B_i
• Descenso de índicesv_i = g_{ij} v^j
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Ascenso de índicesv^i = g^{ij} v_j
• Delta de Kronecker\delta^i_j

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Producto tensorial en LaTeX?

Escribe A \otimes B en modo matemático, por ejemplo $(A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para A \otimes B?

Ninguno. A \otimes B forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar A \otimes B en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $A \otimes B$.