Delta de Kronecker en LaTeX (\delta^i_j)

Dónde se usa

Delta de Kronecker: vale 1 cuando los índices son iguales y 0 en caso contrario; son las componentes de la aplicación identidad.

Actúa como una sustitución de índices, \delta^i_j v^j = v^i, y su traza en n dimensiones es \delta^i_i = n. También expresa la dualidad de bases, e^i(e_j) = \delta^i_j, y la relación con la métrica inversa g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j. Como es simétrica, apilar los índices en \delta^i_j no causa problemas, a diferencia de los tensores mixtos en general. En contextos cartesianos se escribe a menudo \delta_{ij}, con ambos índices abajo. No la confundas con la función delta de Dirac \delta(x).

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta^i_j$

\[ g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Tensor mixtoT^i_j
• Convenio de suma de EinsteinA^i B_i
• Índices contravariantesT^{ij}
• Producto tensorialA \otimes B
• Índices covariantesT_{ij}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Delta de Kronecker en LaTeX?

Escribe \delta^i_j en modo matemático, por ejemplo $g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \delta^i_j?

Ninguno. \delta^i_j forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \delta^i_j en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\delta^i_j$.