Índices contravariantes en LaTeX (T^{ij})

Dónde se usa

Tensor con dos índices superiores: un tensor contravariante de rango 2, como la métrica inversa o el tensor de energía-momento.

Los índices superiores se transforman como las componentes de un vector, T'^{ij} = \frac{\partial x'^i}{\partial x^k}\frac{\partial x'^j}{\partial x^l} T^{kl}. El tensor de energía-momento T^{\mu\nu} es el ejemplo típico de la física, con la ley de conservación \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 en el espacio-tiempo plano. Pon ambos índices dentro de un mismo grupo de llaves, T^{ij}; T^i^j produce un error de doble superíndice. Cuando también hace falta una prima, T'^{ij} funciona porque LaTeX fusiona la prima con el superíndice siguiente. Contraer con dos covectores, T^{ij}\alpha_i\beta_j, da un escalar, y la métrica inversa g^{ij} es el ejemplo más común en geometría.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contravariant Index: $T^{ij}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tensor mixtoT^i_j
• Índices covariantesT_{ij}
• Delta de Kronecker\delta^i_j
• TensorT^{ij}_{kl}
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenio de suma de EinsteinA^i B_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Índices contravariantes en LaTeX?

Escribe T^{ij} en modo matemático, por ejemplo $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T^{ij}?

Ninguno. T^{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T^{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T^{ij}$.