Tensor en LaTeX (T^{ij}_{kl})

Dónde se usa

Tensor general de tipo (2,2), con dos índices superiores (contravariantes) y dos inferiores (covariantes).

Cada índice superior se transforma con la matriz jacobiana y cada índice inferior con su inversa, de modo que contraer un índice superior con uno inferior da un resultado independiente de las coordenadas. Escrito como T^{ij}_{kl}, los índices inferiores quedan justo debajo de los superiores, lo que oculta el orden de los índices; para tensores no simétricos escribe T^{ij}{}_{kl}, de modo que el bloque inferior empiece después del superior. El tensor de Riemann R^i{}_{jkl} y el tensor de elasticidad C_{ijkl} son ejemplos habituales. Los índices van en cursiva por defecto; mantenlos así salvo que sean etiquetas y no posiciones del tensor.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{ij}_{kl}$

\[ T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Índices covariantesT_{ij}
• Índices contravariantesT^{ij}
• Tensor mixtoT^i_j
• Delta de Kronecker\delta^i_j
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenio de suma de EinsteinA^i B_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Tensor en LaTeX?

Escribe T^{ij}_{kl} en modo matemático, por ejemplo $T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T^{ij}_{kl}?

Ninguno. T^{ij}_{kl} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T^{ij}_{kl} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T^{ij}_{kl}$.