Convenio de suma de Einstein en LaTeX (A^i B_i)

Dónde se usa

Convenio de suma de Einstein: un índice repetido, una vez arriba y otra abajo, se suma, de modo que A^i B_i significa la suma sobre i.

El convenio permite que A^i B_i represente \sum_i A^i B_i, el emparejamiento escalar de un vector con un covector, sin escribir el signo de suma. Cada índice sumado debe aparecer exactamente una vez arriba y una vez abajo; un índice que aparece tres veces indica un error. Los índices libres deben coincidir en ambos lados de una ecuación, como en v^i = T^i_j u^j. Si el convenio puede resultar desconocido para los lectores, enúncialo una vez y da la forma explícita con \sum en la primera ecuación.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Einstein Summation: $A^i B_i$

\[ A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Producto tensorialA \otimes B
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• ContracciónT^i_i
• Delta de Kronecker\delta^i_j
• Descenso de índicesv_i = g_{ij} v^j
• Tensor mixtoT^i_j

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Convenio de suma de Einstein en LaTeX?

Escribe A^i B_i en modo matemático, por ejemplo $A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para A^i B_i?

Ninguno. A^i B_i forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar A^i B_i en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $A^i B_i$.