NON booléen en LaTeX (\overline{A})

Où il est utilisé

Barre tracée sur toute la largeur de son argument ; marque le NON booléen dans les circuits logiques et l’adhérence d’un ensemble en topologie.

En logique numérique, \overline{A} est le signal inversé, et \overline{A \cdot B} trace une barre continue au-dessus de toute une expression : c’est la raison visuelle pour laquelle les ingénieurs la préfèrent à un \neg préfixe. Les topologues emploient la même construction pour l’adhérence d’un ensemble. Contrairement à \bar{A}, accent de largeur fixe prévu pour une seule lettre, \overline s’étire pour couvrir tout le contenu des accolades. Les négations imbriquées comme \overline{\overline{A}} s’empilent proprement. Pour une barre un peu plus courte sur une lettre seule, certains auteurs préfèrent \bar ; les deux conviennent tant que vous restez cohérent.

Également dans: Topologie et maths abstraites

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean NOT: $\overline{A}$

\[ \overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B} \]
\end{document}

Symboles associés

• ComplémentaireA'
• OU booléenA + B
• Loi de De Morgan\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• ET booléenA \cdot B
• Contradiction (falsum, minimum)\bot
• Tautologie (verum, maximum)\top

Questions fréquentes

Comment écrire NON booléen en LaTeX ?

Tapez \overline{A} en mode mathématique, par exemple $\overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \overline{A} ?

Aucun. \overline{A} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \overline{A} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\overline{A}$.