Complémentaire en LaTeX (A')

Où il est utilisé

Un prime après une variable ou un ensemble, notation compacte du complémentaire ou de la négation booléenne de A.

Les cours de théorie des ensembles écrivent souvent A' pour le complémentaire U \setminus A, et certains ouvrages de conception logique écrivent A' au lieu de \overline{A} parce que cela tient sur une ligne et se tape facilement. En mode mathématique, l’apostrophe devient automatiquement un exposant \prime, si bien que A'' donne un double prime avec l’espacement correct. Le danger est l’ambiguïté : A' désigne aussi les dérivées, les ensembles dérivés en topologie et les espaces duaux. Les alternatives sont A^c et A^{\complement}. Quel que soit votre choix, définissez-le une fois au début du document.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Complement: $A'$

\[ (A \cup B)' = A' \cap B' \]
\end{document}

Symboles associés

• Loi de De Morgan\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• NON booléen\overline{A}
• OU booléenA + B
• ET booléenA \cdot B
• Contradiction (falsum, minimum)\bot
• Tautologie (verum, maximum)\top

Questions fréquentes

Comment écrire Complémentaire en LaTeX ?

Tapez A' en mode mathématique, par exemple $(A \cup B)' = A' \cap B'$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour A' ?

Aucun. A' fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser A' en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. A' compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.