OU booléen en LaTeX (A + B)

Où il est utilisé

Signe plus employé comme OU booléen en algèbre de commutation : la sortie vaut 1 dès qu’au moins une entrée vaut 1.

Les concepteurs de circuits notent la disjonction A + B, si bien que les sommes de produits comme AB + \overline{A}C se lisent naturellement. Attention au sens arithmétique : en algèbre de Boole 1 + 1 = 1, alors que dans le corps à deux éléments le signe plus signifie XOR et 1 + 1 = 0 ; c’est pourquoi XOR reçoit souvent son propre symbole \oplus. Les logiciens écrivent le même OU A \vee B ou A \lor B. Aucune commande spéciale n’est nécessaire : le + a déjà l’espacement d’opérateur binaire, et dans une longue expression vous pouvez couper la ligne avant un + dans un environnement multline.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean OR: $A + B$

\[ A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A \]
\end{document}

Symboles associés

• NON booléen\overline{A}
• ET booléenA \cdot B
• ComplémentaireA'
• Contradiction (falsum, minimum)\bot
• Loi de De Morgan\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• Tautologie (verum, maximum)\top

Questions fréquentes

Comment écrire OU booléen en LaTeX ?

Tapez A + B en mode mathématique, par exemple $A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour A + B ?

Aucun. A + B fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser A + B en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. A + B compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.