Combinaison (nCr) en LaTeX (C(n, k))

Où il est utilisé

Nombre de façons de choisir k éléments parmi n sans tenir compte de l’ordre, qui se lit « k parmi n ».

Sa valeur est C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, identique au coefficient binomial \binom{n}{k}, notation préférée dans la plupart des textes mathématiques. \binom adapte sa taille au contexte ; \dbinom impose la taille hors texte et \tbinom la taille du texte. Évitez en LaTeX la syntaxe TeX de base {n \choose k}, contre laquelle amsmath met en garde. Parmi les autres notations figurent nCr, {}^nC_k et C^k_n, cette dernière courante dans les textes français avec les indices inversés : vérifiez donc la convention. La formule de Pascal, C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k), engendre le triangle de Pascal.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Combination (nCr): $C(n, k)$

\[ C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Symboles associés

• Arrangement (nPr)P(n, k)
• Coefficient binomial\binom{n}{k}
• Coefficient multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Factoriellen!
• Factorielle décroissante(n)_k
• Factorielle croissanten^{(k)}

Questions fréquentes

Comment écrire Combinaison (nCr) en LaTeX ?

Tapez C(n, k) en mode mathématique, par exemple $C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour C(n, k) ?

Aucun. C(n, k) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser C(n, k) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. C(n, k) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.