Nombre de Fibonacci en LaTeX (F_n)

Où il est utilisé

Nombre de Fibonacci F_n, défini par F_0 = 0, F_1 = 1 et F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

Les nombres de Fibonacci commencent par 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et admettent la forme close F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5}, la formule de Binet, où \varphi = (1+\sqrt5)/2 est le nombre d’or. Ils dénombrent les pavages d’un plateau 1 \times n par des carrés et des dominos (il y en a F_{n+1}) et interviennent dans l’analyse de l’algorithme d’Euclide et des tas de Fibonacci. Certains textes commencent l’indexation à F_1 = F_2 = 1 : précisez donc vos valeurs initiales. Utilisez \varphi pour le nombre d’or comme la plupart des auteurs ; \phi est la variante droite. Les accolades sont nécessaires pour F_{n-1}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Symboles associés

• Nombre de partitionsp(n)
• CycleC_n
• Nombre de dérangementsD_n
• Nombre de BellB_n
• Double factoriellen!!
• Nombre de Stirling de seconde espèce\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Questions fréquentes

Comment écrire Nombre de Fibonacci en LaTeX ?

Tapez F_n en mode mathématique, par exemple $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour F_n ?

Aucun. F_n fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser F_n en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $F_n$.