Conjugué complexe en LaTeX (\bar{z})

Où il est utilisé

Conjugué complexe de z, son symétrique par rapport à l’axe réel : le conjugué de a + bi est a − bi.

Les mathématiciens écrivent \bar{z}, et des identités comme z\bar{z} = |z|^2 le rendent essentiel pour diviser des nombres complexes. \bar est un accent de largeur fixe prévu pour un seul caractère ; pour conjuguer une expression, utilisez \overline{z + w}, qui s’étend sur tout l’argument et rend lisible \overline{z + w} = \bar{z} + \bar{w}. Les physiciens écrivent plus souvent z^* et réservent la barre à d’autres usages, comme les adjoints de Dirac \bar{\psi}. Dans le calcul de Wirtinger, \partial / \partial \bar{z} traite \bar{z} comme une variable indépendante.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Complex Conjugate: $\bar{z}$

\[ z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} \]
\end{document}

Symboles associés

• Conjugué complexe en astérisquez^*
• Partie imaginaire\Im(z)
• Module|z|
• Partie réelle\Re(z)
• Argument\arg(z)
• Nombre complexez = a + bi

Questions fréquentes

Comment écrire Conjugué complexe en LaTeX ?

Tapez \bar{z} en mode mathématique, par exemple $z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \bar{z} ?

Aucun. \bar{z} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \bar{z} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\bar{z}$.