Nombre complexe en LaTeX (z = a + bi)

Où il est utilisé

Forme algébrique (cartésienne) d’un nombre complexe, de partie réelle a et de partie imaginaire b.

Tout nombre complexe peut s’écrire a + bi avec a et b réels ; cette forme est la plus commode pour l’addition et pour lire \Re z = a et \Im z = b. La multiplication et les puissances sont généralement plus simples sous forme polaire r e^{i\theta}. Écrire bi, avec l’unité en dernier, est la convention courante, bien que les ingénieurs écrivent souvent a + jb. Si votre document compose i en romain, gardez-le droit ici aussi : a + b\mathrm{i}. Lorsque b est négatif, écrivez a - bi plutôt que a + (-b)i, et pour des nombres précis placez i après les chiffres, comme dans 3 + 4i.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complex Number: $z = a + bi$

\[ z = 3 + 4i \implies |z| = 5 \]
\end{document}

Symboles associés

• Partie réelle\Re(z)
• Unité imaginaire des ingénieursj
• Partie imaginaire\Im(z)
• Unité imaginairei
• Conjugué complexe\bar{z}
• Nombres complexes\mathbb{C}

Questions fréquentes

Comment écrire Nombre complexe en LaTeX ?

Tapez z = a + bi en mode mathématique, par exemple $z = 3 + 4i \implies |z| = 5$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour z = a + bi ?

Aucun. z = a + bi fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser z = a + bi en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. z = a + bi compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.