Dérivée extérieure en LaTeX (d\omega)

Où il est utilisé

Dérivée extérieure d’une forme différentielle \omega, qui augmente son degré de un et généralise le gradient, le rotationnel et la divergence.

L’opérateur vérifie d \circ d = 0 et la règle de Leibniz graduée d(\alpha \wedge \beta) = d\alpha \wedge \beta + (-1)^k \alpha \wedge d\beta pour une k-forme \alpha. Le théorème de Stokes devient \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega, et une forme est fermée lorsque d\omega = 0 et exacte lorsque \omega = d\eta. De nombreux styles composent l’opérateur en romain, \mathrm{d}\omega, pour le distinguer d’une variable d ; quel que soit votre choix, appliquez-le de façon cohérente, y compris dans les intégrales comme \int f\, dx.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Exterior Derivative: $d\omega$

\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \]
\end{document}

Symboles associés

• Produit extérieur\alpha \wedge \beta
• Métrique inverseg^{ij}
• Dérivée de Lie\mathcal{L}_X
• Tenseur métriqueg_{ij}
• Crochet de Lie[X, Y]
• Courbure scalaireR

Questions fréquentes

Comment écrire Dérivée extérieure en LaTeX ?

Tapez d\omega en mode mathématique, par exemple $\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour d\omega ?

Aucun. d\omega fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser d\omega en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $d\omega$.