Courbure scalaire en LaTeX (R)

Où il est utilisé

Courbure scalaire : la trace complète du tenseur de Ricci, un nombre unique en chaque point d’une variété riemannienne.

Elle est définie par R = g^{ij} R_{ij} et, en dimension deux, elle vaut le double de la courbure de Gauss K. L’action d’Einstein-Hilbert l’intègre, S = \int R \sqrt{-g}\, d^4x, et le problème de Yamabe cherche une métrique conforme de R constante. Comme un R seul désigne aussi les réels, une relation ou un rayon, de nombreux auteurs écrivent plutôt \mathrm{Scal} ou s ; n’utilisez jamais R pour \mathbb{R} dans le même article. Composez-la comme un simple R italique en mode mathématique.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Scalar Curvature: $R$

\[ R = g^{ij} R_{ij} \]
\end{document}

Symboles associés

• Tenseur métriqueg_{ij}
• Tenseur de RicciR_{ij}
• Métrique inverseg^{ij}
• Tenseur de courbure de RiemannR^l_{ijk}
• Dérivée extérieured\omega
• Symbole de Christoffel\Gamma^k_{ij}

Questions fréquentes

Comment écrire Courbure scalaire en LaTeX ?

Tapez R en mode mathématique, par exemple $R = g^{ij} R_{ij}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour R ?

Aucun. R fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser R en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. R compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.