Variété en LaTeX (\mathcal{M})

Où il est utilisé

M calligraphique, la manière standard de nommer une variété différentielle dans les articles de géométrie différentielle et de topologie.

Écrire \mathcal{M} plutôt qu’un simple M italique indique que l’objet est un espace et non une matrice ou un nombre, ce qui aide quand M est déjà pris. Les cartes s’écrivent \varphi: U \subseteq \mathcal{M} \to \mathbb{R}^n et la dimension \dim \mathcal{M} = n. La même lettre désigne aussi les modèles de Kripke en logique et les espaces de modules en géométrie algébrique : définissez-la donc une fois dans le texte. \mathcal n’a de glyphes fiables que pour les majuscules latines ; pour un M d’écriture plus ornée, utilisez \mathscr{M}, et gardez un seul style dans tout l’article.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Manifold: $\mathcal{M}$

\[ \varphi\colon U \subseteq \mathcal{M} \to \mathbb{R}^n \]
\end{document}

Symboles associés

• Espace tangentT_p M
• Espace cotangentT^*_p M
• Fibré tangentTM
• Fibré cotangentT^*M
• Dérivée covariante\nabla_X Y
• Symbole de Christoffel\Gamma^k_{ij}

Questions fréquentes

Comment écrire Variété en LaTeX ?

Tapez \mathcal{M} en mode mathématique, par exemple $\varphi\colon U \subseteq \mathcal{M} \to \mathbb{R}^n$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \mathcal{M} ?

Aucun. \mathcal{M} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \mathcal{M} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathcal{M}$.