Espace tangent en LaTeX (T_p M)

Où il est utilisé

Espace tangent à la variété M au point p : l’espace vectoriel de tous les vecteurs vitesse des courbes passant par p.

Pour une variété de dimension n, T_p M est un espace vectoriel réel de dimension n, de base de coordonnées \partial/\partial x^i en p. La différentielle d’une application lisse s’écrit dF_p: T_p M \to T_{F(p)} N, et un champ de vecteurs associe à chaque p un élément de T_p M. En mode mathématique, l’espace entre T_p et M est ignoré : le résultat est donc le compact T_pM dans les deux cas ; ajoutez \, si vous voulez une séparation visible. Si la variété s’appelle \mathcal{M}, écrivez T_p\mathcal{M} par cohérence.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Space: $T_p M$

\[ dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N \]
\end{document}

Symboles associés

• Espace cotangentT^*_p M
• Variété\mathcal{M}
• Fibré tangentTM
• Fibré cotangentT^*M
• Dérivée covariante\nabla_X Y
• Symbole de Christoffel\Gamma^k_{ij}

Questions fréquentes

Comment écrire Espace tangent en LaTeX ?

Tapez T_p M en mode mathématique, par exemple $dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour T_p M ?

Aucun. T_p M fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser T_p M en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $T_p M$.