Valeur d’une coalition en LaTeX (v(S))

Où il est utilisé

Fonction caractéristique d’un jeu coopératif : la valeur totale qu’une coalition S peut s’assurer par elle-même.

Un jeu à utilité transférable est un couple (N, v) avec v: 2^N \to \mathbb{R} et v(\emptyset) = 0. La superadditivité, v(S \cup T) \ge v(S) + v(T) pour des coalitions disjointes, rend avantageuse la formation de la grande coalition. Le cœur est l’ensemble des allocations x telles que \sum_{i \in S} x_i \ge v(S) pour toute S. \emptyset donne un cercle barré ; \varnothing en donne la forme plus ronde et plus moderne. Ici S est une coalition, pas un ensemble de stratégies ; précisez-le explicitement.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cooperative Value: $v(S)$

\[ v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset \]
\end{document}

Symboles associés

• Valeur de Shapley\phi_i(v)
• Jeu à somme nulleu_1 + u_2 = 0
• Équilibre parfait en sous-jeuxSPE
• Minimax\min_j \max_i
• Ensemble d’informationh
• Optimum de Paretos^{PO}

Questions fréquentes

Comment écrire Valeur d’une coalition en LaTeX ?

Tapez v(S) en mode mathématique, par exemple $v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour v(S) ?

Aucun. v(S) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser v(S) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. v(S) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.