Équilibre parfait en sous-jeux en LaTeX (SPE)

Où il est utilisé

Équilibre parfait en sous-jeux : un équilibre de Nash dont la restriction à chaque sous-jeu est aussi un équilibre de Nash.

Selten a introduit ce concept pour écarter les menaces non crédibles ; dans les jeux finis à information parfaite, la récurrence à rebours (backward induction) trouve l’équilibre parfait en sous-jeux (SPE en anglais, ou ENPS). Tapé SPE en mode mathématique, les trois lettres sont des variables italiques multipliées, avec un crénage médiocre ; écrivez \mathrm{SPE} ou \text{SPE} dans les formules, et du texte ordinaire dans la prose. Les concepts de solution apparentés s’écrivent de la même façon : \mathrm{NE}, \mathrm{PBE} pour l’équilibre bayésien parfait. Tout équilibre parfait en sous-jeux est un équilibre de Nash, mais la réciproque est fausse. Le marchandage séquentiel et les jeux répétés en font un usage intensif.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Subgame Perfect: $SPE$

\[ \mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma) \]
\end{document}

Symboles associés

• Ensemble d’informationh
• Valeur de Shapley\phi_i(v)
• Actiona_i
• Valeur d’une coalitionv(S)
• Jeu à somme nulleu_1 + u_2 = 0
• Minimax\min_j \max_i

Questions fréquentes

Comment écrire Équilibre parfait en sous-jeux en LaTeX ?

Tapez SPE en mode mathématique, par exemple $\mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour SPE ?

Aucun. SPE fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser SPE en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. SPE compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.