Stratégie dominante en LaTeX (s_i^d)

Où il est utilisé

Stratégie dominante du joueur i : une stratégie qui est une meilleure réponse quoi que fassent les autres joueurs.

La dominance stricte signifie u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) pour toute autre s_i et tout s_{-i} ; dans le dilemme du prisonnier, trahir est strictement dominant. Enchérir sincèrement dans une enchère au second prix est faiblement dominant. L’exposant d est une étiquette, pas un indice ; beaucoup d’auteurs le composent donc en romain, s_i^{\mathrm{d}}, pour éviter de le lire comme une variable. Placer ^d avant ou après _i donne le même empilement. Lorsque chaque joueur a une stratégie dominante, le profil obtenu est un équilibre en stratégies dominantes, et donc un équilibre de Nash.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominant Strategy: $s_i^d$

\[ u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d \]
\end{document}

Symboles associés

• Stratégie dominées_i \prec s'_i
• Simplexe des probabilités\Delta(S_i)
• Optimum de Paretos^{PO}
• Stratégie mixte\sigma_i
• Minimax\min_j \max_i
• Équilibre de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)

Questions fréquentes

Comment écrire Stratégie dominante en LaTeX ?

Tapez s_i^d en mode mathématique, par exemple $u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour s_i^d ?

Aucun. s_i^d fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser s_i^d en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $s_i^d$.