Stratégie dominée en LaTeX (s_i \prec s'_i)

Où il est utilisé

Relation de dominance : s_i \prec s'_i signifie que la stratégie s_i est dominée par s'_i, qui fait toujours au moins aussi bien.

Les stratégies strictement dominées ne sont jamais jouées par des joueurs rationnels, et leur élimination itérée est une procédure de résolution classique. \prec est une relation, avec l’espacement adéquat ; pour la dominance faible utilisez \preceq, et pour le sens inverse \succ ou \succeq. Certains textes indexent la relation par le joueur, comme \prec_i. s'_i et s_i' donnent le même rendu, car le prime s’intègre à l’empilement de l’indice. Les conventions de sens varient, et certains auteurs écrivent s'_i \succ s_i pour le même énoncé ; définissez-la donc. Une stratégie dominée par une stratégie mixte peut aussi être éliminée.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominated Strategy: $s_i \prec s'_i$

\[ s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i} \]
\end{document}

Symboles associés

• Optimum de Paretos^{PO}
• Stratégie dominantes_i^d
• Minimax\min_j \max_i
• Simplexe des probabilités\Delta(S_i)
• Jeu à somme nulleu_1 + u_2 = 0
• Stratégie mixte\sigma_i

Questions fréquentes

Comment écrire Stratégie dominée en LaTeX ?

Tapez s_i \prec s'_i en mode mathématique, par exemple $s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour s_i \prec s'_i ?

Aucun. s_i \prec s'_i fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser s_i \prec s'_i en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $s_i \prec s'_i$.