Partie entière en LaTeX ([x])

Où il est utilisé

Crochets autour de x, notation ancienne de la partie entière (ou plancher) de x.

La théorie des nombres classique et de nombreux textes d'olympiades écrivent [x] pour le plus grand entier inférieur ou égal à x, comme dans la formule de Legendre donnant l'exposant de p dans n!, qui somme [n/p^k] pour k \ge 1. L'usage moderne préfère \lfloor x \rfloor, sans ambiguïté, car les crochets servent aussi à grouper des expressions, à noter des intervalles fermés et à former des crochets d'Iverson. Si vous conservez [x], définissez-le explicitement. Pour les nombres négatifs, partie entière et troncature diffèrent : \lfloor -2.5 \rfloor = -3, alors que la troncature vers zéro donne -2.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Integer Part: $[x]$

\[ \sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right] \]
\end{document}

Symboles associés

• Partie fractionnaire\{x\}
• Partie entière supérieure\lceil x \rceil
• Somme des diviseurs\sigma(n)
• Partie entière inférieure\lfloor x \rfloor
• Fonction de Möbius\mu(n)
• Symbole de Legendre\left(\frac{a}{p}\right)

Questions fréquentes

Comment écrire Partie entière en LaTeX ?

Tapez [x] en mode mathématique, par exemple $\sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right]$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour [x] ?

Aucun. [x] fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser [x] en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. [x] compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.