Fonction digamma en LaTeX (\psi(x))

Où il est utilisé

Fonction digamma, la dérivée logarithmique de la fonction gamma : Gamma'(x)/Gamma(x).

\psi(x) = \frac{d}{dx}\ln\Gamma(x) vérifie \psi(x+1) = \psi(x) + 1/x, d’où \psi(n+1) = H_n - \gamma, avec H_n le nombre harmonique et \gamma la constante d’Euler-Mascheroni, et \psi(1) = -\gamma. Elle apparaît en inférence bayésienne variationnelle pour les lois de Dirichlet, où \mathbb{E}[\ln \theta_k] = \psi(\alpha_k) - \psi(\sum_j \alpha_j). Le \psi grec est la notation standard ; certains textes écrivent F(x). N’utilisez pas \digamma, qui imprime la lettre grecque archaïque digamma et non la fonction. En mécanique quantique, \psi désigne la fonction d’onde : définissez-la.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Digamma: $\psi(x)$

\[ \psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma \]
\end{document}

Symboles associés

• Fonction polygamma\psi^{(n)}(x)
• Fonction hypergéométrique{}_2F_1(a,b;c;z)
• Intégrale elliptique complète de première espèceK(k)
• Polynôme de Tchebychev de deuxième espèceU_n(x)
• Intégrale elliptique complète de deuxième espèceE(k)
• Polynôme de Tchebychev de première espèceT_n(x)

Questions fréquentes

Comment écrire Fonction digamma en LaTeX ?

Tapez \psi(x) en mode mathématique, par exemple $\psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \psi(x) ?

Aucun. \psi(x) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \psi(x) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\psi(x)$.