Intégrale elliptique complète de deuxième espèce en LaTeX (E(k))

Où il est utilisé

Intégrale elliptique complète de deuxième espèce, l’intégrale de sqrt(1 - k^2 sin^2 θ) sur un quart de période.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, avec E(0) = \pi/2 et E(1) = 1. Le périmètre d’une ellipse de demi-grand axe a et d’excentricité e vaut 4a\,E(e), qui n’a pas de forme close élémentaire. La relation de Legendre la relie à K : E K' + E' K - K K' = \pi/2, où les primes désignent le module complémentaire. Comme pour K, vérifiez si la source utilise le module k ou le paramètre m = k^2. La lettre E seule entre en conflit avec l’énergie, l’espérance et les ensembles d’arêtes : définissez-la tôt.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Symboles associés

• Distribution de Dirac\delta(x)
• Intégrale elliptique complète de première espèceK(k)
• Fonction de HeavisideH(x)
• Fonction polygamma\psi^{(n)}(x)
• Fonction digamma\psi(x)
• Fonction hypergéométrique{}_2F_1(a,b;c;z)

Questions fréquentes

Comment écrire Intégrale elliptique complète de deuxième espèce en LaTeX ?

Tapez E(k) en mode mathématique, par exemple $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour E(k) ?

Aucun. E(k) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser E(k) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. E(k) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.