Fonction de Bessel modifiée de première espèce en LaTeX (I_n(x))

Où il est utilisé

Fonction de Bessel modifiée de première espèce, une solution de l’équation de Bessel modifiée à croissance exponentielle.

I_n résout x^2 y'' + x y' - (x^2 + n^2) y = 0 et se relie à J_n par I_n(x) = i^{-n} J_n(ix). Contrairement à J_n, elle n’oscille pas ; elle croît comme e^x/\sqrt{2\pi x}. Elle apparaît dans la conduction thermique dans les cylindres, dans la constante de normalisation 2\pi I_0(\kappa) de la loi de von Mises et dans la loi de Rice. Utilisez \nu pour un ordre quelconque : I_\nu(x). Ne la confondez pas avec la matrice identité I_n ni avec l’information mutuelle I(X; Y) ; l’argument entre parenthèses lève généralement l’ambiguïté, mais une définition aide.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel I: $I_n(x)$

\[ f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)} \]
\end{document}

Symboles associés

• Fonction de Bessel modifiée de deuxième espèceK_n(x)
• Fonction de Bessel de deuxième espèceY_n(x)
• Polynôme de LegendreP_n(x)
• Fonction de Bessel de première espèceJ_n(x)
• Fonction de Legendre de deuxième espèceQ_n(x)
• Fonction d’erreur complémentaire\text{erfc}(x)

Questions fréquentes

Comment écrire Fonction de Bessel modifiée de première espèce en LaTeX ?

Tapez I_n(x) en mode mathématique, par exemple $f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour I_n(x) ?

Aucun. I_n(x) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser I_n(x) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $I_n(x)$.