F calligraphique (foncteur) en LaTeX (\mathcal{F})

Où il est utilisé

F calligraphique, qui désigne souvent un foncteur entre catégories, un faisceau, une tribu ou une transformée.

Un foncteur \mathcal{F} \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D} envoie objets et morphismes en préservant la composition. Hors de la théorie des catégories, la même lettre désigne un faisceau \mathcal{F}(U), une tribu ou une filtration (\mathcal{F}_t en probabilités), ou encore la transformée de Fourier \mathcal{F}\{f\}. En raison de cette surcharge, introduisez la lettre explicitement. Utilisez \colon plutôt que : pour écrire la signature du foncteur, afin d’obtenir un espacement de ponctuation. Beaucoup d’auteurs réservent les italiques simples F, G aux foncteurs et gardent les lettres calligraphiques pour les faisceaux. Une transformation naturelle entre deux foncteurs s’écrit souvent \eta \colon \mathcal{F} \Rightarrow \mathcal{G}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic F (functor): $\mathcal{F}$

\[ \mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f) \]
\end{document}

Symboles associés

• C calligraphique (catégorie)\mathcal{C}
• CohomologieH^n
• HomologieH_n
• Groupe fondamental\pi_1
• QuotientA / B
• Étoile\star

Questions fréquentes

Comment écrire F calligraphique (foncteur) en LaTeX ?

Tapez \mathcal{F} en mode mathématique, par exemple $\mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \mathcal{F} ?

Aucun. \mathcal{F} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \mathcal{F} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathcal{F}$.