Numero di Fibonacci in LaTeX (F_n)

Dove si usa

Numero di Fibonacci F_n, definito da F_0 = 0, F_1 = 1 e F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

I numeri di Fibonacci iniziano con 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 e hanno la forma chiusa F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5}, la formula di Binet, dove \varphi = (1+\sqrt5)/2 è la sezione aurea. Contano le piastrellature di una striscia 1 \times n con quadrati e domino (ne esistono F_{n+1}) e compaiono nell'analisi dell'algoritmo di Euclide e degli heap di Fibonacci. Alcuni testi iniziano l'indicizzazione con F_1 = F_2 = 1, quindi dichiarate i vostri valori iniziali. Usate \varphi per la sezione aurea come fa la maggior parte degli autori; \phi è la variante diritta. Le graffe sono necessarie per F_{n-1}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione di partizionep(n)
• CicloC_n
• DismutazioneD_n
• Numero di BellB_n
• Semifattorialen!!
• Numero di Stirling di seconda specie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Domande frequenti

Come si scrive Numero di Fibonacci in LaTeX?

Scrivi F_n in modalità matematica, per esempio $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per F_n?

Nessuno. F_n fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare F_n in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $F_n$.