Simbolo di Pochhammer in LaTeX ((a)_n)

Dove si usa

Simbolo di Pochhammer: nelle funzioni speciali, il fattoriale crescente a(a+1)...(a+n-1).

Nella letteratura sulle funzioni ipergeometriche e speciali, (a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a), con (a)_0 = 1. È il mattone di base della serie {}_pF_q, per esempio {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}. I combinatoristi usano lo stesso (x)_n per il fattoriale decrescente, quindi questo è uno dei conflitti di notazione più noti; la DLMF e la maggior parte dei riferimenti sulle funzioni speciali usano il significato crescente. Il a^{\overline{n}} di Knuth non è ambiguo se il vostro pubblico è misto. Qui le parentesi sono ordinarie, dimensionate sull'argomento.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Cardinalità|A|
• Subfattoriale!n
• Semifattorialen!!
• DismutazioneD_n
• Funzione di partizionep(n)
• Numero di FibonacciF_n

Domande frequenti

Come si scrive Simbolo di Pochhammer in LaTeX?

Scrivi (a)_n in modalità matematica, per esempio $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per (a)_n?

Nessuno. (a)_n fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare (a)_n in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $(a)_n$.