Funzione caratteristica in LaTeX (v(S))

Dove si usa

Funzione caratteristica di un gioco cooperativo: il valore totale che una coalizione S può assicurarsi da sola.

Un gioco a utilità trasferibile è una coppia (N, v) con v: 2^N \to \mathbb{R} e v(\emptyset) = 0. La superadditività, v(S \cup T) \ge v(S) + v(T) per coalizioni disgiunte, rende conveniente formare la grande coalizione. Il nucleo (core) è l'insieme delle allocazioni x con \sum_{i \in S} x_i \ge v(S) per ogni S. \emptyset dà un cerchio barrato; \varnothing dà la forma più tonda e moderna. Qui S è una coalizione, non un insieme di strategie, quindi dichiaratelo esplicitamente.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cooperative Value: $v(S)$

\[ v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset \]
\end{document}

Simboli correlati

• Valore di Shapley\phi_i(v)
• Gioco a somma zerou_1 + u_2 = 0
• Equilibrio perfetto nei sottogiochiSPE
• Minimax\min_j \max_i
• Insieme informativoh
• Ottimo paretianos^{PO}

Domande frequenti

Come si scrive Funzione caratteristica in LaTeX?

Scrivi v(S) in modalità matematica, per esempio $v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per v(S)?

Nessuno. v(S) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare v(S) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. v(S) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.