Payoff atteso in LaTeX (\mathbb{E}[u_i])

Dove si usa

Payoff atteso del giocatore i, la media ponderata per le probabilità di u_i in presenza di strategie miste o mosse del caso.

Con strategie miste indipendenti, \mathbb{E}_\sigma[u_i] = \sum_{s} \prod_j \sigma_j(s_j)\, u_i(s), la quantità che i giocatori massimizzano in un equilibrio di Nash in strategie miste. Indicate la distribuzione in pedice, \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)], quando non è ovvia. La E in grassetto da lavagna \mathbb{E} è uno stile; \operatorname{E} e \mathrm{E} danno una E dritta e sono comuni in econometria. Per argomenti alti dimensionate le parentesi con \left[ \right] o \bigl[ \bigr]. Quando muove la natura, come nei giochi bayesiani, il valore atteso si estende anche ai tipi, \mathbb{E}_\theta[u_i(s(\theta), \theta)]. Riservate le parentesi quadre al valore atteso e quelle tonde agli argomenti di funzione.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expected Payoff: $\mathbb{E}[u_i]$

\[ \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Miglior rispostaBR_i(s_{-i})
• Funzione di payoffu_i(s)
• Equilibrio di Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Profilo di strategies = (s_1, \ldots, s_n)
• Strategia mista\sigma_i
• Insieme delle strategieS_i

Domande frequenti

Come si scrive Payoff atteso in LaTeX?

Scrivi \mathbb{E}[u_i] in modalità matematica, per esempio $\mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s)$. Carica prima amssymb con \usepackage{amssymb}.

Quale pacchetto serve per \mathbb{E}[u_i]?

\mathbb{E}[u_i] richiede amssymb: aggiungi \usepackage{amssymb} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \mathbb{E}[u_i] in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\mathbb{E}[u_i]$.