Strategia mista in LaTeX (\sigma_i)

Dove si usa

Strategia mista del giocatore i: una distribuzione di probabilità sulle strategie pure di quel giocatore.

Una strategia mista è \sigma_i \in \Delta(S_i), con \sigma_i(s_i) la probabilità di giocare s_i, e il supporto di una strategia di equilibrio contiene solo migliori risposte. Nel gioco del pari e dispari (matching pennies) l'unico equilibrio prevede che ogni giocatore randomizzi 1/2-1/2. I giochi in forma estesa distinguono le strategie miste dalle strategie comportamentali, spesso indicate con b_i o \beta_i. Non confondete \sigma_i con una deviazione standard negli articoli che trattano anche statistica; \varsigma è un sigma diverso, la forma finale, e non è un sostituto. Con memoria perfetta, il teorema di Kuhn rende equivalenti strategie miste e comportamentali.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mixed Strategy: $\sigma_i$

\[ \sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Simplesso di probabilità\Delta(S_i)
• Equilibrio di Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Strategia dominantes_i^d
• Miglior rispostaBR_i(s_{-i})
• Strategia dominatas_i \prec s'_i
• Payoff atteso\mathbb{E}[u_i]

Domande frequenti

Come si scrive Strategia mista in LaTeX?

Scrivi \sigma_i in modalità matematica, per esempio $\sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \sigma_i?

Nessuno. \sigma_i fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \sigma_i in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\sigma_i$.