Norma L1 in LaTeX (\| \theta \|_1)

Dove si usa

Norma L1 di theta: la somma dei valori assoluti dei suoi elementi.

La norma L1, \|\theta\|_1 = \sum_i |\theta_i|, è la penalità del lasso e favorisce soluzioni sparse perché la sua palla unitaria ha spigoli sugli assi. \| dà le doppie barre ma le tratta come simboli ordinari, quindi la spaziatura può risultare sbagliata quando segue un segno meno; \lVert \theta \rVert_1 le marca come delimitatori sinistro e destro e le spazia correttamente. Per argomenti alti usate \left\| ... \right\| per ridimensionarle. Molti articoli definiscono una macro \norm tramite \DeclarePairedDelimiter di mathtools per coerenza. Non confondetela con |\theta|, che indica un valore assoluto o una cardinalità.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L1 Norm: $\| \theta \|_1$

\[ \min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Norma L2\| \theta \|_2
• Produttoria sui campioni\prod_{i=1}^{N}
• Norma di Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Somma sulle classi\sum_{c=1}^{C}
• Probabilità condizionatap(y | x)
• Distribuzione di probabilitàp(x)

Domande frequenti

Come si scrive Norma L1 in LaTeX?

Scrivi \| \theta \|_1 in modalità matematica, per esempio $\min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \| \theta \|_1?

Nessuno. \| \theta \|_1 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \| \theta \|_1 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\| \theta \|_1$.