Produttoria sui campioni in LaTeX (\prod_{i=1}^{N})

Dove si usa

Produttoria sui campioni i da 1 a N, tipicamente la verosimiglianza di un insieme di dati i.i.d.

Per campioni indipendenti la verosimiglianza si fattorizza come \prod_{i=1}^{N} p(x_i \mid \theta), e passando al logaritmo diventa una somma. \prod è il pi greco maiuscolo da operatore grande, dimensionato per il display; non sostituitelo con \Pi, la lettera greca, che resta piccola e non ha limiti. In display i limiti vanno sopra e sotto, mentre nel testo in linea si trovano di lato; \prod\limits modifica questo comportamento. Per un coprodotto, \coprod è la controparte capovolta. Nella pratica le produttorie lunghe sono numericamente instabili, un motivo in più per cui gli articoli passano spesso alla forma logaritmica.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Product Over Samples: $\prod_{i=1}^{N}$

\[ L(\theta) = \prod_{i=1}^{N} p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Norma L1\| \theta \|_1
• Somma sulle classi\sum_{c=1}^{C}
• Norma L2\| \theta \|_2
• Probabilità condizionatap(y | x)
• Norma di Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Distribuzione di probabilitàp(x)

Domande frequenti

Come si scrive Produttoria sui campioni in LaTeX?

Scrivi \prod_{i=1}^{N} in modalità matematica, per esempio $L(\theta) = \prod_{i=1}^{N} p(x_i \mid \theta)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \prod_{i=1}^{N}?

Nessuno. \prod_{i=1}^{N} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \prod_{i=1}^{N} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\prod_{i=1}^{N}$.